能量守恒定律公式的应用（能量守恒定律的应用：贯穿高中物理始终的普适规律）

能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律.。无论是力学还是电学，涉及多种形式的能量转化时，应用能量守恒定律解题无疑能事半功倍，化繁为简。先看能量守恒的一个例子：

寻根溯源·根题展现

【根题】质量为0.4 kg的皮球，从离地面高0.5 m处自由落下，与地面碰撞后以2 m/s的速度反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，碰撞时损失的机械能为多少？损失的机械能转化为什么能？

答案　1.2 J　内

解析：皮球和地面碰撞前的机械能等于开始下落时的重力势能E1=mgh=2J

皮球和地面碰撞后的机械能等于碰撞后瞬时的动能E2=1/2mv^2=0.8J

故皮球下落过程中损失的机械能ΔE=E1-E2=1.2J

损失的机械能转化为内能。

【点评】此题是一道简单题，但包含了用能量守恒定律解题的思想。当有摩擦产生时，由于摩擦生势，必产生内能，在机械能向内能转化过程中，能量守恒。

方法总结·规律提练

1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.

2.能量守恒定律的表达式

(1)从不同状态看，E初＝E末.

(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.

(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.

3.能量守恒定律应用的关键步骤

(1)明确研究对象和研究过程.

(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.

(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.

考场精彩·衍题百变

　【衍题1】(2019·郑州市高一下学期期末)如图2所示，高为h＝5 m的光滑固定斜面AB，倾角为θ＝30°，底端与水平面BD相连，在水平面末端墙上固定一轻弹簧，水平面BC段粗糙，长度为20 m，动摩擦因数为μ＝0.2，水平面CD段光滑，且等于弹簧原长，质量为m＝1 kg的物块，由斜面顶端A点静止下滑，物块经过B点时无机械能损失(g＝10 m/s2)，求：

(1)物块滑到B点时的速度大小；

(2)物块滑到C点时的速度大小；

(3)弹簧被压缩具有的最大弹性势能；

(4)物块会停在距离C点多远的地方；

(5)物块与水平面摩擦产生的热量.

【衍题2】如图1所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)

(1)小物体获得的动能Ek；

(2)这一过程摩擦产生的热量Q；

(3)这一过程电动机消耗的电能E.

【点评】在功能关系中有一条重要的规律，由于摩擦产生的热量，等于两个物体间的摩擦力乘以相对路程。

【衍题3】一弹珠弹射玩具模型如图2所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定.竖直放置光滑管道BCD，其中CD为半径R＝0.1 m的四分之一圆周，C点与地面间的高度H＝0.1 m，用质量m1＝0.2 kg的弹珠(可看成质点)将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连.由静止释放后弹珠恰能停在D点.用同种材料、质量m2＝0.1 kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M点再由静止释放，弹珠由D点飞出后落在与D点正下方D′点相距x＝0.8 m处.g取10 m/s2.求：

(1)弹珠m2从D点飞出时的速度大小；

(2)弹簧被缓慢压缩到M点时储存的弹性势能；

(3)保持弹珠m2仍将弹簧缓慢压缩到M点，改变H的高度，从D点飞出后落在与D点正下方D′点距离x是不同的，求x的最大值.

拓展延伸·纵横推演

几种常见的功能关系

小试身手·根题精练

答案：C