​单项式的次数怎么计算？单项式的次数定义

单项式的次数怎么计算？单项式的次数定义

单项式的次数是指单项式中变量的次数之和，也就是变量的指数的总和。例如，单项式3x^2y的次数为2+1=3，因为其中x的指数为2，y的指数为1，总和为3。计算单项式的次数可以帮助我们进行多项式的化简和求导等运算。

一：单项式的次数怎么计算

单项式中各个字母的次数的和就是单项式的次数。

如：单项式2a²b³c中a,b,c三个字母的次数的和是2+3+1=6，所以单项式2a²b³c的次数是6

二：单项式的次数定义

单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独的一个数或字母也叫做单项式。注意：单项式不含加减运算，只含字母与字母或字母的乘法（包括乘方）运算 单项式的次数（指数）：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。在多项中，含有字母的项的次数是几次就叫做几次项。

系数：字母前的数字因数。常数项的系数即为这个常数。

三：单项式的次数和系数是什么

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单项式

1.单项式的概念：

它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

要点诠释：

（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．

（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．

就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．

2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

要点诠释：

（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；

（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；

（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：

（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；

（2）不能将数字的指数一同计算．

典型例题

2．判断下列各代数式是否是单项式. 如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：

【思路点拨】

弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【答案与解析】

解：⑴ 不是. 因为原代数式中出现了加法运算.

⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商.

⑶ 是.它的系数是π，次数是2.

⑷是.它的系数是-3/2，次数是3.

⑸是.它的系数是1，次数是1.

【总结升华】

圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，

举一反三：

【答案】3．

【变式2】（泰州）下列结论正确的是( )．

A．没有加减运算的代数式叫做单项式．

C．单项式m既没有系数，也没有次数．

【答案】D

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