​基本不等式公式四个(基本不等式例题及答案)

基本不等式公式四个(基本不等式例题及答案)

基本不等式公式四个子问题。这四个子问题的解决 *** 是：首先，根据已知条件，确定最小二乘解的取值范围，然后，利用最小二乘解求解这四个子问题。其次过求解这四个子问题，得到一个新的最小二乘解，并将其应用于其他子问题的求解。最后，根据最小二乘解的求解结果，对已知条件进行修正正，即得到新的最小二乘解。

基本不等式中常用公式

基本不等式中常用公式：

（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

扩展资料：

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

参考资料：百度百科-基本不等式

对于正数a、b,.A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数

G=√(ab),叫做a、b的几何平均数,S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平数,H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的,请采纳谢谢

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b

基本不等式中常用公式：

（1）√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a?b病?ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)?4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

扩展资料：

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

参考资料：